Ставим специальный скрипт в footer.php темы WordPress перед </body>

<script>
document.addEventListener( 'wpcf7submit', function( event ) {
if(event.detail.contactFormId=="482"){
yaCounter12345678.reachGoal('popup');
}}, false );
</script>

// 482 — id формы Contact Form 7

// 12345678 — номер счетчика Метрики, popup — идентификатор цели Метрики